Die Band wurde 1979 in Opole auf Initiative des Gitarristen Andrzej Nowak gegründet. Zur ursprünglichen Besetzung gehörten außerdem Stefan Machel (Gitarre), Janusz Niekrasz (Bass) und Marek Kapłon (Schlagzeug). Anfangs trat TSA ausschließlich als Instrumentalband auf. 1981 gewann die Gruppe einen „Battle of the Bands“ beim Jarocin-Festival, wo die Mitglieder den Sänger Marek Piekarczyk aus der Band Sektor A kennenlernten. Einen Monat später gab er beim Pop-Session-Festival in Sopot sein Debüt als Sänger von TSA.